3E機関3 筆記試験問題〔計算問題No.23〕バネの伸縮

以下は，三級海技士（機関）筆記試験，機関3 計算問題に関する過去問題です。

※ 出題時期は，平成22年7月から平成29年4月定期試験までの問題を調べたものです。

問題

8000N｛800kgf｝の荷重を加えて25㎜圧縮したコイルバネを，さらに5㎜圧縮するには，いくらの荷重を追加すればよいか。また，この5㎜の圧縮に要する仕事は，いくらか。

注：計算は，SI（国際単位系）又は重力単位系いずれで行ってもよい。

【出題： 27/04】

解説

ばねに加えた荷重をF〔N〕とし，ばね定数をk，圧縮量をx〔mm〕とすると，その関係は，次式で示されます。

まずは，この式からばね定数を求める式を求めると，以下のようになり，ばね定数が求められます。

ここから更に5mm圧縮すると，ばね定数は同じですから，必要な力は，

となります。
また，5mm圧縮する時に要する仕事量W〔J〕は， を最初の仕事量，を最終の仕事量とすると，すれば，

答え：320000〔N/m〕，44〔J〕