3E 機関3 筆記試験問題〔計算問題No.22 〕金属の熱膨張(2)

以下は，三級海技士（機関）筆記試験，機関3 計算問題に関する過去問題です。

※ 出題時期は，平成22年7月から平成29年4月定期試験までの問題を調べたものです。

問題

直径150㎜，長さ300㎜の鋼の円柱の温度が80℃上昇したとき，円柱の体積の増加は，いくらか。ただし，この鋼の線膨張率は，1.2×10^-5℃^-1とする。

【出題： 23/07】

解説

前回は，パイプ（直径）が膨張すると断面積がどれだけ増えるかという問題でしたね。

今回は，円柱が膨張すると体積がどれだけ増えるかという問題です。

円柱の体積は，円の面積に高さを掛けたものですね。

つまり，前回の問題（二次元）にもう一次元増えて，三次元になるだけです。

この時，高さも膨張しますので，同じように膨張の式を用いて増加した後の高さを求めます。

膨張する前の高さを とし，膨張後の高さを とすれば，

また，膨張前の体積を とし，膨張後の体積を とすれば，

答え：15.2828㎝³